ألكسندر غروتينديك: أعظم علماء الرياضيات الذي اختار التصوف!

ترجمه للعربية: المرتضى إعمراشا
في عددها أمس تناولت الغارديان البريطانية قصة ألكسندر غروتينديك (Alexander Grothendieck) وهو عالم رياضيات فرنسي من أصل ألماني، يُعتبر أحد أعظم علماء الرياضيات في القرن العشرين. وُلد في 28 مارس 1928 في برلين، ألمانيا، وتوفي في 13 نوفمبر 2014 في فرنسا.
تخصص غروتينديك في مجال الهندسة الجبرية وأسهم بشكل كبير في تطوير هذا الفرع من الرياضيات. تُعتبر أعماله ثورية في عدة مجالات، مثل التوبولوجيا الجبرية، والهندسة الجبرية، ونظرية الحقول. كما أسهم في تطوير نظرية الحزم ونظرية الفئات.
خلال حياته الأكاديمية، قدم غروتينديك العديد من الأفكار والنظريات التي غيرت مسار البحث في الرياضيات. ومن أبرز إنجازاته تطوير مفهوم “المخطط”، الذي كان له تأثير كبير على الرياضيات المعاصرة.
رغم إنجازاته العظيمة، ابتعد غروتينديك عن الأوساط الأكاديمية في نهاية حياته واعتزل في الريف الفرنسي، حيث عاش حياة بسيطة إلى أن توفي، فما قصة الرجل؟

في أحد أيام سبتمبر من عام 2014، في قرية صغيرة تقع عند سفوح جبال البرانس الفرنسية، فوجئ جان كلود، وهو بستاني في أواخر الخمسينيات من عمره، برؤية جاره عند بوابة منزله. لم يتحدث إلى الرجل البالغ من العمر 86 عامًا منذ ما يقرب من 15 عامًا بعد نزاع حول وردة متسلقة أراد جان كلود تقليمها. عاش الرجل العجوز في عزلة تامة، يعتني بحديقته مرتديًا الجلباب الذي كان يرتديه دائمًا، ويكتب ليلاً دون أن يهتم بأحد. الآن، كان الباحث ذو اللحية الطويلة يبدو قلقًا.

سأل الرجل العجوز: “هل يمكنك أن تقدم لي خدمة؟”

“إذا استطعت.”

“هل يمكنك أن تشتري لي مسدسًا؟”

رفض جان كلود. وبعد أن شاهد الناسك، الذي كان أصمًا تقريبًا وأعمى، يتخبط بطريقة غير مستقرة في حديقته، اتصل بأولاد الرجل. حتى أولاده لم يتحدثوا معه لمدة تقرب من 25 عامًا. عندما وصلوا إلى قرية لاسير، كرر الرجل المتوحد طلبه للحصول على مسدس ليطلق النار على نفسه. بالكاد كان هناك متسع للحركة في منزله المتداعي. كانت الممرات مليئة بالرفوف المحملة بزجاجات تحتوي على سوائل متعفنة. كانت النباتات المتضخمة تفيض من الأواني في كل مكان. آلاف الصفحات من الكتابات الغامضة كانت موضوعة في صناديق قماشية في مكتبته. ولكن إعاقته وضعت حداً لدراساته، ولم يعد يرى أي هدف في الحياة. في الثالث عشر من نوفمبر، توفي مرهقًا ووحيدًا في مستشفى في بلدة سان ليزييه المجاورة.

كان اسم الناسك ألكسندر غروتينديك. وُلد عام 1928، ووصل إلى فرنسا من ألمانيا كلاجئ في عام 1939، واستمر في إحداث ثورة في الرياضيات بعد الحرب العالمية الثانية كما فعل أينشتاين في الفيزياء في جيل سابق. متجاوزًا التخصصات المختلفة مثل الهندسة والجبر والطوبولوجيا، كان يسعى إلى لغة أعمق وأكثر شمولاً لتوحيدها جميعًا. كانت جوهر عمله تصورًا جديدًا للمكان، حيث حرره من استبداد النقاط الثابتة الإقليدية وأدخله إلى الكون الحديث للقرن العشرين من النسبية والاحتمالات. أذهل تدفق المفاهيم والأدوات التي قدمها في الخمسينيات والستينيات نظراءه.

ثم، في عام 1970، فيما أطلق عليه لاحقًا “نقطة التحول الكبرى”، ترك غروتينديك العمل. استقال من المعهد العالي للدراسات العلمية (IHES) في فرنسا – احتجاجًا على التمويل الذي تلقاه من وزارة الدفاع – مما أنهى مسيرته في الرياضيات على مستوى عالٍ. شغل بعض المناصب التعليمية الثانوية حتى عام 1991، عندما غادر منزله تحت جبل فينتو في بروفانس واختفى. لم يكن أحد – الأصدقاء، العائلة، الزملاء، المقربون الذين عرفوه باسم “شوريك” (لقبه في الطفولة، وهو تصغير روسي لاسم ألكسندر) – يعرف مكانه.

تُعد قدرة غروتينديك على التفكير التجريدي أسطورية: نادرًا ما استخدم معادلات محددة للوصول إلى الحقائق الرياضية، بل اعتمد بدلاً من ذلك على إدراك الهيكل المفاهيمي الأوسع حولها لتقديم الحلول دفعة واحدة. قارن بين النهجين باستخدام المطرقة لكسر الجوزة، مقابل نقعها بصبر في الماء حتى تفتح بشكل طبيعي. تقول أوليفيا كاراميلو، وهي عالمة رياضيات إيطالية تبلغ من العمر 39 عامًا وتعتبر من أبرز المدافعين عن أعماله اليوم: “كان في الأساس مفكرًا وكاتبًا، قرر تطبيق عبقريته في الغالب على الرياضيات”. “كانت مقاربته للرياضيات فلسفية، بمعنى أن الطريقة التي يمكن بها إثبات النتائج كانت أكثر أهمية بالنسبة له من النتائج نفسها.”

في لاسير، عاش غروتينديك في عزلة شبه تامة، بلا تلفزيون، ولا راديو، ولا هاتف، ولا إنترنت. تسلق عدد قليل من الأتباع إلى القرية بعد أن علموا بمكان وجوده؛ كان يرفض استقبال معظمهم بأدب. عندما كان يتبادل الكلمات، كان أحيانًا يذكر أصدقائه الحقيقيين: النباتات. كان يعتقد أن الخشب واعٍ. أخبر ميشيل كاميلي، وهو مجلد كتب محلي ساعد في تجميع كتاباته، أن طاولة مطبخه “تعرف عنك وعن ماضيك وحاضرك ومستقبلك أكثر مما ستعرفه أنت”. لكن هذه الانشغالات البرية أخذته إلى أماكن مظلمة: أخبر أحد الزوار أن هناك كيانات داخل منزله قد تؤذيه.

تحدى عبقرية غروتينديك محاولاته لمحو شهرته. يظهر في خلفية إحدى الروايات الأخيرة للكاتب كورماك مكارثي، “ستيلا ماريس”، كشخصية رمادية تقود الشخصية الرئيسية المضطربة نفسيًا. أثار نشر مذكراته الشاملة “حصاد وزرع” في عام 2022 اهتمامًا متجددًا بأعماله. وهناك اهتمام أكاديمي وشركات متزايد بكيفية تطبيق المفاهيم الغروتينديكية عمليًا لأغراض تكنولوجية. تعتقد شركة الاتصالات الصينية العملاقة “هواوي” أن مفهومه الغامض عن “التوبوس” قد يكون مفتاح بناء الجيل القادم من الذكاء الاصطناعي، وقد استأجرت الحائز على ميدالية “فيلدز”، لوران لافورغ، لاستكشاف هذا الموضوع. ولكن دوافع غروتينديك لم تكن دنيوية، كما فهم زميله السابق بيير كارتييه. “حتى في محيطه الرياضي، لم يكن عضوًا تمامًا في العائلة”، يكتب كارتييه. “كان يتبع نوعًا من المونولوج، أو بالأحرى حوار مع الرياضيات والله، واللذان كانا بالنسبة له واحدًا.”

وراء رياضياته كان المجهول. هل كانت كتاباته الأخيرة، وهي طوفان من 70,000 صفحة غالبًا ما تكون غير قابلة للقراءة، مجرد خربشات عشوائية لرجل مجنون؟ أم أن ناسك لاسير قام بمحاولة أخيرة لاختراق الهيكل السري للكون؟ وماذا كان سيعتقد هذا الشخص الخارج عن نطاق المجتمع العلمي والمجتمع الحديث عن فكرة استخدام عمالقة التكنولوجيا لملكياته الفكرية لأغراض استغلالية؟

في مقطع شهير من كتاب “حصاد وزرع”، يكتب غروتينديك أن معظم علماء الرياضيات يعملون ضمن إطار عمل محدد مسبقًا: “إنهم مثل ورثة منزل كبير وجميل جاهز البناء، مع غرف معيشة ومطابخ وورش عمل، وأدوات مطبخ وأدوات للجميع، حيث يوجد بالفعل كل شيء للطهي والإصلاح”. لكنه يعتبر نفسه من فئة نادرة: البُناة، “الذين تكون دعوتهم وغريزتهم الفطرية هي بناء منازل جديدة”.
الآن، يعمل ابنه، ماثيو غروتينديك، على تحديد ما يجب فعله بمنزل والده. تقع “لاسير” على قمة تل على بعد 22 ميلاً (35 كم) شمال الحدود الإسبانية، في منطقة “أرييج” النائية، وهي ملاذ للمتهمشين والتائهين والطوباويين. صعدتُ إلى هناك لأول مرة في صباح بارد من يناير 2023، حيث كانت الضباب تغطي غابات البلوط والزعرور، وكانت طائرات الطائر الأحمر تحلق فوق الحقول بينهما. يقع منزل غروتينديك – وهو المنزل الوحيد المكون من طابقين في “لاسير” – في الطرف الجنوبي للقرية. يعلو فوق الطريق خلفه جبال البرانس المغطاة بالثلوج: وعد بواقع أعلى.

ماثيو يفتح الباب مرتديًا رداء استحمام، بملامح شخص خرج من سبات. يبلغ من العمر 57 عامًا، وله ملامح عميقة التجاعيد وأنف حاد. يشعر بالعبء الناجم عن الوراثة للمنزل الذي شهد فيه والده معاناة عقلية. يقول بصوت مخنوق من التدخين: “هذا المكان له تاريخ أكبر مني، ولأنني لا أملك الوسائل لإعادة تأهيله، أشعر بالسوء حيال ذلك. أشعر وكأنني لا أزال أعيش في منزل والدي”.

كان ماثيو في السابق فنان خزف، وهو الآن موسيقي بدوام جزئي. في المطبخ، توجد لفافة طويلة مؤطرة من الخط الصيني تقف على خزينة جانبية، بجوار صورة لتمثال بوذا وصورتين لوالدته، ميرييل دوفور، التي تركها غروتينديك في عام 1970. (ماثيو هو أصغر أطفالها؛ وله أخت تُدعى جوانا وأخ يُدعى ألكسندر. وكان لغروتينديك ابنان آخران، سيرج وجون، من امرأتين أخريين). فوق سرير ماثيو يوجد صورة بائسة لجده لأبيه، ألكسندر شابيرو، اليهودي الأوكراني الفوضوي الذي فقد ذراعه أثناء الهروب من سجن القيصر، وقاتل فيما بعد في الحرب الأهلية الإسبانية.

بالرغم من كل حكمته وعمق بصيرته، كان هناك دائمًا شعور بالإفراط تجاه والدي. كان دائمًا يجب أن يضع نفسه في خطر.
ترك شابيرو وشريكته، الكاتبة الألمانية جوانا غروتينديك، الطفل غروتينديك البالغ من العمر خمس سنوات في رعاية حاضنة في هامبورغ عندما هربا من ألمانيا النازية عام 1933 للقتال من أجل القضية الاشتراكية في أوروبا. التقى بوالدته مرة أخرى في عام 1939، وعاش بقية الحرب في معسكر اعتقال فرنسي أو في مخبأ. لكن والده اليهودي، الذي تم اعتقاله بشكل منفصل، أُرسل إلى أوشفيتز وتم قتله عند وصوله في عام 1942. يقترح ماثيو أن هذا الإرث من الهجر والفقر والعنف هو ما دفع عالم الرياضيات في النهاية وأرهقه: “الفنانون والعباقرة يعوضون عن العيوب والصدمات. الجرح الذي جعل شوريك عبقرياً لحق به في نهاية حياته”.

يأخذني ماثيو إلى الحظيرة الكبيرة المتداعية خلف المنزل. على أرضية التراب العارية توجد كومة من القوارير الزجاجية المغلفة بسلال من الخوص: داخلها ما تبقى من مستخلصات النباتات التي قام بها عالم الرياضيات، والتي تتطلب آلاف اللترات من الكحول. بعيدًا عن الرياضيات التقليدية، كانت الدراسات النهائية لغروتينديك تركز على مشكلة لماذا يوجد الشر في العالم. كان آخر ما كتب هو دفتر ملاحظات يسجل أسماء المرحلين في قافلة والده في أغسطس 1942. يعتقد ماثيو أن تقطيرات النباتات التي قام بها والده كانت مرتبطة بهذه المحاولة لتفسير عمل الشر: شكل من أشكال الخيمياء حاول من خلالها عزل خصائص الأنواع المختلفة من حيث الصمود أمام الشدائد والعدوان. “من الصعب فهم ذلك”، يقول ماثيو. “كل ما أعرفه هو أنها لم تكن للشرب”.

لاحقًا، يوافق ماثيو على أن يسمح لي بمشاهدة كتابات والده في لاسير – مخزن من الكتابات الباطنية التي تم مسحها ضوئيًا على قرص صلب بواسطة ابنته. في بداية عام 2023، كانت العائلة لا تزال تتفاوض على إدخالها إلى المكتبة الوطنية الفرنسية؛ وقد تم قبول الكتابات الآن وستكون متاحة في وقت ما للجمهور لأغراض البحث. يلزم دراسة جادة لتحديد قيمتها على المستويات الرياضية والفلسفية والأدبية. أنا بالتأكيد لست مؤهلاً في المجال الأول.

أفتح صفحة عشوائية. الكتابة متشابكة؛ هناك رسوم بيانية طوبولوجية ملونة في بعض الأحيان، وإشارات إلى مفكرين سابقين، غالبًا فيزيائيين – ماكسويل، بلانك، أينشتاين – ومرجعيات متكررة إلى الشيطان و”هذا العالم الملعون”. حتى أولاده يعانون من فهم هذا الإنتاج الغزير. “إنه غامض ولكنه أيضًا واقعي. يتحدث عن الحياة بشكل أخلاقي. إنه خارج الموضة تمامًا”، يقول ماثيو. “لكن في رأيي هناك جواهر هناك. كان ملكًا في صياغة الأمور”.
بعد ساعات من القراءة، أشعر أن رأسي يدور وأن الهاوية تحدق بي. تخيلوا إذن ما كان عليه الحال بالنسبة لغروتنديك. وفقًا لما قاله ماثيو، سأل أحد أصدقائه والده ذات مرة عن أعظم رغباته، فأجاب الرياضي: “أن ينتهي هذا الدوامة الجهنمية من الأفكار أخيرًا.”

التلال الهائلة على الجانب الجنوبي من جبل “فينتوه” مغطاة بظلال السحب في أبريل، فيما يتجنب راكبو الدراجات الجبل. في إقليم “فوكلوز” في بروفانس، هذه هي المنطقة التي خطا فيها ألكسندر غروتنديك خطواته الأولى نحو التصوف. الآن، يعيش أحد أبنائه، ألكسندر، في المنطقة نفسها. أصعد دربًا وعرًا لأرى الرجل البالغ من العمر 62 عامًا يخرج من بين أشجار البلوط، مبتسمًا للقائي. يرتدي سترة بالية، وسروالاً داكنًا، ونعالاً، ويبدو أن ألكسندر أنحف من شقيقه، بخدين متهشمين من الرياح.

يأخذني إلى مستودع ضخم حيث يعيش. المستودع مملوء بمكبرات الصوت والآلات الموسيقية؛ وفي الخلف توجد ورشة حيث يصنع “الكاليمبا”، وهي نوع من البيانو الإفريقي المعتمد على الإبهام. في عام 1980، انتقل والده بضعة كيلومترات إلى الغرب، إلى منزل خارج قرية “مورموايرون”. في السنوات اللاحقة، تحولت أفكار غروتنديك نحو آفاق روحية مذهلة. يقول ألكسندر: “حتى مع كل حكمته وعمق رؤاه، كان هناك دائمًا شعور بالافراط في تفكير والدي”. “كان دائمًا يجب أن يضع نفسه في خطر. كان يبحث عنه.”

كان غروتنديك قد تخلى عن الجماعة التي كان جزءًا منها منذ عام 1973 في قرية شمال مونبلييه، حيث كان لا يزال يدرس في الجامعة. منذ عام 1970، كان أحد أوائل الإيكولوجيين الراديكاليين في فرنسا وأصبح مهووسًا بشكل متزايد بالتأمل. في عام 1979، أمضى عامًا في التأمل بعمق في رسائل والديه، وهي فترة تأمل جردته من أي رومانسية متبقية تجاههما. تقول جوانا غروتنديك، التي تحمل اسم جدتها: “انكسر الأسطورة حول حبهما العظيم بالنسبة لشوريك – كانت مجرد وهم نقي”. “واستطاع فك كل العناصر الصادمة في طفولته. أدرك أنه ببساطة قد تخلى عنه من قبل والدته.”

تفاقم هذا الانشغال بالماضي في منتصف الثمانينات، بينما كان غروتنديك يعمل على مخطوطة “حصاد وزرع”. وهي تأمل في مسيرته الرياضية، مليئة بأفكار بديهية مدهشة، مثل استعارة المنزل. لكنها كانت مليئة بالحواشي المتعبة على غرار “ديفيد فوستر والاس”، وكانت مكثفة ومربكة أيضًا – ومليئة بشعور بالخيانة من زملائه السابقين. في أعقاب كشفه عن والديه، أصبح هذا الشعور نوعًا من المبدأ الحاكم. يقول ألكسندر: “كان الأمر منهجيًا مع بابا – لوضع شخص ما على قاعدة، من أجل رؤية عيوبه. ثم – بوم! – يسقط في اللهب”.

على الرغم من أنه لا يزال ينتج بعض الأعمال الرياضية خلال هذه الفترة، غرق غروتنديك أكثر في التصوف. لقد نظر إلى أحلامه كقناة للاتصال الإلهي؛ كان يعتقد أنها ليست نتاجًا لذاته بل رسائل أُرسلت إليه من كائن سماه “الحالم”. كان هذا الكائن مرادفًا لله؛ كما تصوره، كان نوعًا من الأم الكونية. كتب لاحقًا في “مفتاح الأحلام”، وهو دراسة في هذا الموضوع: “مثل ثدي الأم، يقدم ‘الحلم الكبير’ لنا حليبًا سميكًا ولذيذًا، جيدًا لتغذية الروح وتقويتها”. شعر بيير ديلين، التلميذ اللامع الذي اتهمه بالخيانة في “حصاد وزرع”، أن معلمه القديم قد ضل طريقه. يقول عبر الهاتف من معهد الدراسات المتقدمة في برينستون: “لم يكن هذا هو غروتنديك الذي كنت أعجب به”.
أصبح معزولاً تماماً. لم يعد على اتصال بالطبيعة. قطع علاقاته بالجميع.
بحلول صيف عام 1989، تكثفت الأحلام النبوية إلى جمهور يومي، “تمتص تقريباً كل وقتي وطاقتي”، مع ملاك سماه غروتينديك إما فلورا أو لوسيفيرا، حسبما ظهرت بصورة خيرة أو معذبة. قامت بتعليمه كوزمولوجيا جديدة، كانت الأسئلة حول المعاناة والشر في المخطط الإلهي الأكبر محورية لها. كان يعتقد، على سبيل المثال، أن سرعة الضوء القريبة من، ولكن ليست بالضبط، 300,000 كيلومتر في الثانية، دليل على تدخل الشيطان. يقول جان مالغوار، طالب سابق وأستاذ الآن في جامعة مونبلييه: “لقد كان في حالة من الهذيان الصوفي، وهو نوع من المرض العقلي أيضاً. كان من الأفضل لو استطاع رؤية طبيب نفسي في ذلك الوقت”.

في الحياة الواقعية، أصبح منعزلاً وقاسياً. أمضى ماثيو شهرين في مورمويرون يعمل على المنزل؛ خلال ذلك الوقت، دعاه والده مرة واحدة فقط. ثار ابنه: “فقد الاهتمام بالآخرين. لم أعد أشعر بأي تعاطف صادق أو حقيقي”. لكن غروتينديك كان لا يزال مهتماً بأرواح الناس. في 26 يناير 1990، أرسل إلى 250 من معارفه – بما في ذلك أطفاله – رسالة نبوية من سبع صفحات بعنوان “رسالة الأخبار السارة”. أعلن فيها عن موعد – 14 أكتوبر 1996 – ليوم “التحرر” عندما ينتهي الشر على الأرض، وقال إنهم اختيروا للمساعدة في استقبال العصر الجديد. تقول جوانا: “كان الأمر أشبه بنسخة محدودة من أكثر جوانب المسيحية تقييداً”.

ثم في يونيو 1990، وكأنما لتأكيد التزامه الروحي، صام غروتينديك لمدة 45 يوماً (أراد التغلب على صيام المسيح الذي دام 40 يوماً)، وكان يبرد نفسه في حرارة الصيف داخل برميل نبيذ مليء بالماء. وعندما شاهد ابنه والده يتقلص إلى إطار ناحل يذكر بسجناء معسكرات الاعتقال النازية، أدرك ألكسندر أنه ربما كان يقلد شخصاً آخر: “بطريقة ما، كان يعود إلى والده”.

كاد غروتينديك أن يموت. لم يتوقف إلا عندما أقنعه شريك جوانا بالعودة إلى تناول الطعام. تعتقد أن الصيام أضر بدماغ والدها على المستوى الخلوي بطريقة لا يمكن لرجال عمره 62 عاماً التعافي منها، مما زاد من فقدانه للتماسك العقلي. بعد فترة قصيرة، استدعى مالغوار إلى مورمويرون لجمع 28,000 صفحة من الكتابات الرياضية (المتاحة الآن على الإنترنت). أظهر له الطالب برميلاً مليئاً بالرماد: بقايا كمية كبيرة من الأوراق الشخصية، بما في ذلك رسائل والديه، التي أحرقها. الماضي كان غير مادي، والآن لم يعد بإمكان غروتينديك سوى النظر إلى الأمام. بعد عام واحد، دون سابق إنذار، انتقل بعيداً عن منزله على مسار معروف له فقط.

لوح من الحجر الرملي الأسود مثقوب الشكل، صنعته جوانا وهو الآن مغطى بالورود البرية، يحدد مكان دفن غروتينديك في فناء كنيسة لاسير. يكاد يكون مخفياً خلف عمود تلغراف. كان الرياضي وحيداً عندما توفي في المستشفى؛ بعد أسابيع من وجودهم، عاد لينبذ أطفاله، ولم يقبل الرعاية إلا من وسطاء.

وجود أسرته بدا أنه يثير مشاعر لا تطاق. في كتاباته، يقيم الأشخاص في حياته بمدى سيطرة الشيطان عليهم. لكن كما يشير ألكسندر، كان هذا أيضاً إسقاطاً لوعيه المضطرب: “لم يكن يحب ما يراه في المرآة التي كنا نقدمها له”.
لم يكتشفوا مكان وجوده في لاسير إلا عن طريق الصدفة: في أواخر التسعينيات، قام ألكساندر بالتسجيل في تأمين سيارة، وقالت الشركة إنها لديها بالفعل عنوان لألكسندر غروتينديك في الملف. قرر الاتصال به، فرأى ألكساندر والده عبر السوق في بلدة سانت جيرون، جنوب لاسير. يقول ألكساندر: “فجأة، رآني. ابتسم ابتسامة عريضة وكان سعيدًا جدًا. فقلت له: ‘دعني أحمل سلتك.’ وفجأة، خطر بباله أنه لا يجب أن يكون له علاقة بي، وتغيرت ابتسامته إلى العكس. استمر ذلك لمدة دقيقة ونصف. كانت بمثابة دلو ماء بارد.” لم ير والده مرة أخرى حتى العام الذي توفي فيه.

حتى أوائل العقد الأول من القرن الحادي والعشرين على الأقل، كان غروتينديك يعمل بوتيرة شرسة، غالبًا ما كان يكتب “تأملات” اليوم على طاولة المطبخ في منتصف الليل. “أصبح معزولًا تمامًا. لم يعد على اتصال بالطبيعة. قطع العلاقات مع الجميع”، تقول جوهانا.

كان يتردد في تحديد تاريخ “يوم التحرير”، عندما ينتهي الشر على الأرض. قام بإعادة حسابه ليكون في أواخر أغسطس أو أوائل سبتمبر 1996 بدلاً من التاريخ الأصلي في أكتوبر، وشعر بخيبة أمل لعدم وجود “أبواق سماوية”. زاره عالم الرياضيات ليلى شنابس وبيير لوشاك، اللذان تعقباه قبل عام، في اليوم التالي. “قلنا بلطف: ‘ربما بدأت القلوب تفتح.’ لكن من الواضح أنه كان يعتقد ما كنا نعتقده، وهو أن شيئًا لم يحدث”، تقول شنابس.

شعر بـ”كراهية لا يمكن السيطرة عليها” تجاه عمله، التي نسبها إلى قوى خبيثة ولكنها تبدو إلى حد كبير كاكتئاب، كتب في أوائل عام 1997: “أبشع ما في مصير الضحايا هو أن الشيطان يتحكم في أفكارهم ومشاعرهم”. فكر في الانتحار لعدة أيام، لكنه قرر الاستمرار في العيش كضحية معلنة.

كان المنزل يشكل عبئًا عليه. في عام 2000، عرضه على مجلد كتبه، ميشيل كاميليري، مجانًا، واعتبره المرشح المثالي لأنه “جيد مع المواد”. الشرط الوحيد كان أن يهتم كاميليري بأصدقائه النباتيين. عندما رفض كاميليري، غضب غروتينديك مرة أخرى، ورأى يد الشيطان. بعد عام، كاد المبنى أن يُدمر عندما اشتعلت النار في مدخنة موقده غير المكنوسة. يقول بعض الشهود إن غروتينديك حاول منع رجال الإطفاء من الوصول إلى ممتلكاته (لا يعتقد ماثيو ذلك).

كتب القسيس في كنيسة لاسير، ديفيد نيت سعدي، رسالة لغروتينديك حوالي عام 2005، محاولًا إعادته إلى المجتمع. لكن غروتينديك رد برسالة مليئة بالإشارات الكتابية، قائلاً إن سعدي لديه “لسان أفعى” وأنه يجب عليه أن يعلق رده على لوحة إعلانات الكنيسة.

بحلول منتصف العقد الأول من القرن الحادي والعشرين، بدأت كتاباته تتناقص. نهاية تأملاته المتأخرة، بحسب ماثيو، هي سرد حيث يسجل والده بدقة كل ما يفعله، كما لو أن تفاصيل حياته تمتلئ بالإلهية. يجد ماثيو هذه الكتابات مؤلمة للغاية لدرجة أنه احتفظ بها بعيدًا عن تبرعه للمكتبة الوطنية. كان غروتينديك تائهًا في غرف وأروقة عقله.

في منتصف أبريل، يغادر الباريسيون الأنيقون من بهو فندق مُعاد تطويره في الدائرة السابعة، متجهين لتناول الغداء. من هذا المبنى بُثت أول برامج التلفزيون الفرنسي. الآن، تدفع هواوي نحو قفزة مماثلة في الذكاء الاصطناعي هنا. لقد أنشأت مركز لاجرانج، وهو معهد أبحاث متقدم في الرياضيات، في الموقع واستأجرت نخبة من علماء الرياضيات الفرنسيين، بما في ذلك لوران لافورغ، للعمل هناك. تحيط أعمالهم هالة من السرية في هذا المجال التنافسي للغاية، الذي يتفاقم بسبب الشكوك المتزايدة في الغرب بشأن التكنولوجيا الصينية. في البداية رفضت هواوي الإجابة على أي أسئلة، قبل السماح ببعض الإجابات عبر البريد الإلكتروني.

تعتبر فكرة “التوبوس” لغروتينديك، التي طورها في الستينيات، ذات أهمية خاصة لهواوي. كانت التوبوس، من بين مفاهيمه المكتملة، الخطوة الأبعد في سعيه لتحديد القيم الجبرية العميقة في قلب الفضاء الرياضي، ومن ثم إنشاء هندسة بدون نقاط ثابتة. وصف غروتينديك التوبوس بأنها “نهر واسع وهادئ” يمكن من خلاله استخراج الحقائق الرياضية الأساسية. ترى أوليفيا كاراميلو أنها “جسور” قادرة على تسهيل نقل المعلومات بين مجالات مختلفة. الآن، يؤكد لافورغ عبر البريد الإلكتروني أن هواوي تستكشف تطبيق التوبوس في عدد من المجالات، بما في ذلك الاتصالات والذكاء الاصطناعي.

تصف كاراميلو التوبوس بأنها تجسيد رياضي لفكرة الرؤية؛ تكامل جميع وجهات النظر الممكنة حول وضع رياضي معين للكشف عن خصائصه الأساسية. يمكن، عند تطبيقها على الذكاء الاصطناعي، أن تسمح التوبوس لأجهزة الكمبيوتر بالتجاوز عن البيانات المرتبطة، مثل التفاح؛ الإحداثيات الهندسية لكيفية ظهوره في الصور، على سبيل المثال، أو بيانات التعريف. ثم يمكن للذكاء الاصطناعي أن يبدأ في تحديد الأشياء كما نفعل نحن – من خلال فهم “دلالي” أعمق لماهية الشيء. لكن التطبيق العملي لإنشاء الجيل التالي من الذكاء الاصطناعي “المفكر”، وفقًا لافورغ، ما زال بعيدًا.

السؤال الأكبر هو ما إذا كان هذا ما كان يريده غروتينديك. في عام 1972، خلال مرحلته البيئية، عندما كان قلقًا من أن المجتمع الرأسمالي يدفع البشرية نحو الهلاك، ألقى محاضرة في سيرن، بالقرب من جنيف، بعنوان “هل يمكننا الاستمرار في البحث العلمي؟”. لم يكن يعلم شيئًا عن الذكاء الاصطناعي، لكنه كان بالفعل معارضًا لهذا التعاون بين العلم والصناعة التجارية. بالنظر إلى قيمه السلمية، من المحتمل أنه كان أيضًا معارضًا لدعم هواوي لعمله؛ حيث أن الرئيس التنفيذي للشركة، رن تشنغفي، كان عضوًا سابقًا في سلاح الهندسة في جيش التحرير الشعبي. يعتقد وزارة الدفاع الأمريكية وبعض الباحثين المستقلين أن هواوي تسيطر عليها الجيش الصيني.

نحن في بداية استكشاف هائل لهذه المخطوطات. وبالتأكيد ستكون هناك عجائب فيها.
يشير لافورغ إلى أن معهد الأبحاث في الرياضيات الفرنسي IHES، حيث عمل غروتينديك ومن بعده، كان ممولاً من شركات صناعية، ويعتقد أن اهتمام هواوي مشروع. وتؤمن كاراميلو، التي هي مؤسسة ورئيسة معهد غروتينديك للأبحاث، بأنه كان يرغب في استكشاف منهجي لمفاهيمه لتحقيقها. “نظرية التوبوس هي في حد ذاتها نوع من الآلة التي يمكن أن تمد خيالنا”، تقول. “لذا ترى أن غروتينديك لم يكن ضد استخدام الآلات. كان ضد الآلات العمياء، أو استخدام القوة الغاشمة”. ما يزعج هو درجة من الغموض بشأن أهداف هواوي المتعلقة بالذكاء الاصطناعي وتعاوناتها، بما في ذلك علاقتها بمعهد غروتينديك، حيث يجلس لافورغ في المجلس العلمي. لكن كاراميلو تؤكد أنه جسم مستقل تمامًا يشارك في البحث النظري وليس التطبيقي، وتتيح نتائجها للجميع. وتقول إنه لا يجري أبحاثاً في الذكاء الاصطناعي وأن مشاركة لافورغ تقتصر فقط على خبرته في الرياضيات الغروتينديكية.

ماتيو غروتنديك واضح بشأن ما إذا كان والده كان سيوافق على استغلال هواوي أو أي شركة أخرى لعمله: “لا. أنا لا أسأل حتى. أنا أعرف.” لا شك أن عالم الرياضيات كان يعتقد أن العلم الحديث أصبح ميتًا أخلاقيًا، وحاولت أوراق لاسيير التوفيق بينه وبين الميتافيزيقا والفلسفة الأخلاقية. مقارنة مع التصوف الهذياني لغروتنديك في ثمانينيات القرن العشرين، هناك هيكل ونية هنا. تبدأ بحوالي 5000 صفحة مكرسة لـ “الهندسة الأولية المخططية وبنية النفس”. وفقًا لعالم الرياضيات جورج مالسينييتس، الذي فحص هذا الجزء، فإن هذه الأقسام تحتوي على رياضيات “بشكلها الواجب والصحيح”. ثم يبدأ غروتنديك في “مشكلة الشر”، التي تمتد على 14,000 صفحة كُتبت خلال معظم التسعينيات.

بعض من المخطوطات العديدة لغروتنديك. الصورة: أولريش ليبوف/ميوبي/الجارديان
من خلال حوالي 200 صفحة حاولت فك رموزها، يبدو أن غروتنديك بذل جهدًا هائلًا في علم الكونيات الجديد الخاص به. يبدو أنه يحاول فهم عمل الشر على مستوى المادة والطاقة. يتجادل مع آينشتاين وجيمس كليرك ماكسويل وداروين، خاصة بشأن دور الصدفة في ما كان يعتبره كونًا مخلوقًا إلهيًا. هناك تأملات في علم الأعداد حول أهمية الدورات القمرية والشمسية، وفترة الحمل التي تستمر تسعة أشهر. يعيد تسمية الأشهر في تقويم جديد: يصبح يناير “روما”، ويصبح أغسطس “سونغا”.

ما مدى أهمية هذا العمل وما مدى كونه هذيانًا فارغًا؟ بالنسبة لبيير ديليني، فقد غروتنديك الاتصال بالواقع في عزلته. يقول إنه ليس لديه اهتمام كبير بقراءة كتابات لاسيير “لأنه كان لديه اتصال ضئيل مع علماء الرياضيات الآخرين. كان مقيدًا بأفكاره الخاصة، بدلاً من استخدام أفكار الآخرين أيضًا”. ولكن الأمر ليس بهذه الوضوح بالنسبة للآخرين، بما في ذلك كاراميلو. في نظرها، هذا المزج بين الرياضيات والميتافيزيقا هو تجسيد لعقلية غروتنديك المتخطية للحدود وقد يؤدي إلى رؤى غير متوقعة: تشير إلى استخدامه لعلم الرياضيات في الاهتزاز لشرح الظواهر النفسية في “بنية النفس”. تقول: “نحن في بداية استكشاف هائل لهذه المخطوطات. وبالتأكيد ستكون هناك عجائب فيها.”

ظل غروتنديك مطاردًا بالشر حتى النهاية. ربما، وقد تحطمت نفسيته بسبب صدماته، لم يكن يستطيع السماح لنفسه بالمغفرة، ولا بتصور العالم بصورة أكثر لطفًا. ولكن أولاده، على الرغم من الانفصال الطويل، ليسوا كذلك. يرفض ماتيو فكرة أن والده كرر التخلي الذي عانى منه كطفل عليهم: “كنا بالغين، لذا فالأمر لا يُقارن بما مر به. لقد فعل أفضل بكثير من والديه.”

أصاب هجر الأطفال جوهانا بالجرح، لكنها تفهم أن شيئًا ما كان محطمًا بشكل أساسي في والدها. “في ذهنه، لا أعتقد أنه تركنا. كنا موجودين في واقع موازٍ بالنسبة له. حقيقة أنه أحرق رسائل والديه كانت كاشفة للغاية: لم يكن يشعر بأنه موجود في سلسلة الأجيال العائلية.” ما يلفت النظر هو عدم وجود حكم من الأطفال على والدهم وانفتاحهم على مناقشة محنه. “نحن نقبل ذلك”، يقول ألكسندر. “كانت المحنة التي أراد أن يفرضها على نفسه – وقد فرضها على نفسه أكثر من أي شيء آخر.”.
الغارديان/عدد 31 غشت 2024
بقلم: فيل هود/ The Guardian